* أب عمره الآن 32 سنة ، و عمر ابنه سنتان ، بعد كم سنة يصبح عمر الأب مساويا لمربع عمر ابنه ؟
نترجم المسألة رياضيا :
عمر الأب الآن = 32
عمر الأب بعد سنوات = 32 + س
عمر الأبن الآن = 2
عمر الأبن بعد سنوات = 2 + س
حيث س هي مقدار تلك السنوات ..
عمر الأب بعد تلك السنوات ( س + 32 ) يكون مساويا ( = ) لمربع عمر ابنه ( ( س + 2 )^2 )
1- تنظيم المعادلة
س + 32 = ( س + 2 )^2
2- حل المعادلة
س + 32 = س^2 + 4س + 4
==> س^2 + 3س + 28 = 0
بتحليل الطرف الأيمن لحاصل ضرب دالتين
==> ( س + 7 ) ( س - 4 ) = 0
إما س + 7 = 0
س = -7 ( مرفوض لأن عدد السنوات موجب دائماً )
أو س - 4 = 0
س = 4
إذا بعد اربع سنوات يكون عمر الأب = 36 وعمر الأبن = 6
عمر الأب = مربع عمر ابنه
