الفصل الخامس

حل معادلات الدرجة الثانية بطريقة التحليل حل معادلات الدرجة الثانية بطريقة إكمال المربع تطبيقات

*حل معادلات الدرجه الثانيه باكمال المربع


نفرض أن العدد الأول س

والعدد الثاني ص مجموعهم يساوي 7


إذاً س + ص = 7

نريد المعادلة بدلالة س بالتالي العدد الأول س والعدد الثاني يصبح ص = 7-س

هذا الشق الأول من السؤال

مجموع مقلوبهم يساوي سبعه أعشار




مقلوب العدد معناه ان البسط يصبح مقام والمقام بسط



وس مقلوبها 1على س
بالتالي :
1/


اصبحت الان المعادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد وهو س


نقوم بتوحيد المقامات بضرب الكسر الأول بسطه ومقامه في 7-س س + 1/7-س = 7/ 10



والكسر الثاني نضرب بسطه ومقامه في س فيصبح
7-


7/ 7
س - س^2 = 7/10


بضرب وسطين في طرفين

70 = 49
س - 7 س ^2

نبسط شكل المعادلة بالقسمة على 7
10 = 7
نجعل المعادلة في الصورة القياسية

الان نوجد المميز لها


ب^2 - 4 أ ج = 49 -4 ×1×10 = 49-40 = 9

ز = 7+ أو - جذر 9 / 2 = 7+أو-3 / 2


إذا س = 5 أو س = 2

إذا كانت س = 5 فإن العدد الثاني 7-س = 2

إذا كانت س = 2 فإن العدد الثاني 7-س = 5 إذا العددان هما 2 , 5أ = 1 , ب = -7 ج = 10س^2 - 7س +10 = 0س - س^2س+س / س(7-س ) = 7 / 10