التطبيقات

محتوى التعلم :








المفاهيم :

تطبيقات على معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد






المهارات :1






1- ترجمة المسألة اللفظية إلى مسألة رياضية






2- حل المسائل الحسابية ذات معادلات من الدرجة الثانية بمجهول و احد .

الأهداف






نتوقع في نهاية الدرس أن يكون الطالب قادرا على :






1.يترجم المسائل اللفظية إلى عبارات رياضية .






2.ينظم مسألة حسابية في صورة معادلة من الدرجة الثانية ذات مجهول واحد






3.يحل المسائل الحسابية المؤلفة من معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد بطرق مختلفة .






4.يتحقق من توافق الحل مع طبيعة المسألة الحسابية.




















التمهيد :








ترجم الجمل اللفظية التالية إلى جمل رياضية :






1)عدد إذا أضيف إلى مربعه كان الناتج 20 .






2)عددان صحيحان متتاليان الفرق بين مربعيهما 15








هيانتعلم سويا حل مسائلة 1


نترجم الي زموز رياضيه

) نفرض أن العدد س

مربع العدد = س^2

الجملة الرياضية : س^2 + س = 20

 

)عددان صحيحان متتاليان الفرق بين مربعيهما 15.

العددان متتاليان

نفرض أن العدد الأول = س

العدد الثاني = س + 1

الفرق بين مربعينهما 15 تعني :

( العدد الثاني )^2 - ( العدد الأول )^2 = 15

وتكون الجملة رياضياً /

( س + 1 )^2 - ( س )^2 = 15

لحل المسائل الحسابية لابد من قرائتها أكثر من مرة لفهم مدلولاتها

حدد المطلوب ، و المعطى

رتب المجاهيل ..

أثناء قراءة المسألة ترجم كل لفظ اولا بشكل رياضي ..

لنطبق معا ً الآن :

س/ عددان موجبان يزيد أحدهما عن الآخر ، إذا كان حاصل ضربهما 24 ، فما هذان العددان ؟

لنناقش المسألة سويا ، ذكر فيها :

عددان ( مجهولان ) لذا نرمز للعدد الأول س

(يزيد) العملة الجبرية هي الجمع

(أحدهما عن الآخر ) حدد قيمة الزيادة و هي 5

(حاصل ضربهما ) نضرب ما حددناه سابقا العدد الأول × الثاني

ناتج الضرب موضح في المسألة 24

الآن نبدأ بالحل :

1. تنظيم المعادلة :

نفرض أن العدد الأول س

العدد الثاني س + 5

حاصل الضرب س ( س + 5 ) = 24

2. حل المعادلة :

س ( س + 5 ) – 24 = 0

س^2 + 5 س – 24 = 0

( س + 8 ) ( س – 3 ) = 0

إما س + 8 = 0 أو س – 3 = 0

س - 8 مرفوض س = 3

العدد الأول هو س = 3

العدد الثاني س + 5 = 3 + 5 = 8

( أو تحل بطريقة إكمال المربع )

3. توافق الحل مع طبيعة المسألة :

3 × 8 = 24