محتوى التعلم :
المفاهيم :
تطبيقات على معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد
المهارات :1
1- ترجمة المسألة اللفظية إلى مسألة رياضية
2- حل المسائل الحسابية ذات معادلات من الدرجة الثانية بمجهول و احد .
الأهداف
نتوقع في نهاية الدرس أن يكون الطالب قادرا على :
1.يترجم المسائل اللفظية إلى عبارات رياضية .
2.ينظم مسألة حسابية في صورة معادلة من الدرجة الثانية ذات مجهول واحد
3.يحل المسائل الحسابية المؤلفة من معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد بطرق مختلفة .
4.يتحقق من توافق الحل مع طبيعة المسألة الحسابية.
التمهيد :
ترجم الجمل اللفظية التالية إلى جمل رياضية :
1)عدد إذا أضيف إلى مربعه كان الناتج 20 .
2)عددان صحيحان متتاليان الفرق بين مربعيهما 15
هيانتعلم سويا حل مسائلة 1
نترجم الي زموز رياضيه
المفاهيم :
تطبيقات على معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد
المهارات :1
1- ترجمة المسألة اللفظية إلى مسألة رياضية
2- حل المسائل الحسابية ذات معادلات من الدرجة الثانية بمجهول و احد .
الأهداف
نتوقع في نهاية الدرس أن يكون الطالب قادرا على :
1.يترجم المسائل اللفظية إلى عبارات رياضية .
2.ينظم مسألة حسابية في صورة معادلة من الدرجة الثانية ذات مجهول واحد
3.يحل المسائل الحسابية المؤلفة من معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد بطرق مختلفة .
4.يتحقق من توافق الحل مع طبيعة المسألة الحسابية.
التمهيد :
ترجم الجمل اللفظية التالية إلى جمل رياضية :
1)عدد إذا أضيف إلى مربعه كان الناتج 20 .
2)عددان صحيحان متتاليان الفرق بين مربعيهما 15
هيانتعلم سويا حل مسائلة 1
نترجم الي زموز رياضيه
) نفرض أن العدد س
مربع العدد = س^2
الجملة الرياضية : س^2 + س = 20
)عددان صحيحان متتاليان الفرق بين مربعيهما 15.
العددان متتاليان
نفرض أن العدد الأول = س
العدد الثاني = س + 1
الفرق بين مربعينهما 15 تعني :
( العدد الثاني )^2 - ( العدد الأول )^2 = 15
وتكون الجملة رياضياً /
( س + 1 )^2 - ( س )^2 = 15
لحل المسائل الحسابية لابد من قرائتها أكثر من مرة لفهم مدلولاتها
حدد المطلوب ، و المعطى
رتب المجاهيل ..
أثناء قراءة المسألة ترجم كل لفظ اولا بشكل رياضي ..
لنطبق معا ً الآن :
س/ عددان موجبان يزيد أحدهما عن الآخر ، إذا كان حاصل ضربهما 24 ، فما هذان العددان ؟
لنناقش المسألة سويا ، ذكر فيها :
عددان ( مجهولان ) لذا نرمز للعدد الأول س
(يزيد) العملة الجبرية هي الجمع
(أحدهما عن الآخر ) حدد قيمة الزيادة و هي 5
(حاصل ضربهما ) نضرب ما حددناه سابقا العدد الأول × الثاني
ناتج الضرب موضح في المسألة 24
الآن نبدأ بالحل :
1. تنظيم المعادلة :
نفرض أن العدد الأول س
العدد الثاني س + 5
حاصل الضرب س ( س + 5 ) = 24
2. حل المعادلة :
س ( س + 5 ) – 24 = 0
س^2 + 5 س – 24 = 0
( س + 8 ) ( س – 3 ) = 0
إما س + 8 = 0 أو س – 3 = 0
س - 8 مرفوض س = 3
العدد الأول هو س = 3
العدد الثاني س + 5 = 3 + 5 = 8
( أو تحل بطريقة إكمال المربع )
3. توافق الحل مع طبيعة المسألة :
3 × 8 = 24